انیمیشنی از مرتب سازی حبابی را مشاهده میکنید که این الگوریتم زیاد در مرتب سازی استفاده نمی شود زیرا داری پیچیدگی زمانی بیشتری نسبت به دیگر الگوریتم ها می باشد.

📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

انیمشینی که در گیف مشاهده میکنید مربوط به درخت جست و جوی دودویی (BST) می باشد که عدد 21 را به عنوان ریشه انتخاب شده است و اعدادی که از 21 کمتر هستن را به سمت راست آن اضافه می کنیم و اعدادی که کوچک ترا از 21 هستن را به سمت چپ آن اضافه میکنیم این درخت یک سری ویژگی ها دارد مثلا میتوانیم با استفاده از پیمایش Inorder به کوچکترین عدد در درخت به راحت دسترسی داشته باشیم از ویژگی های دیگر آن اگر اعدادی که به آن اضافه می شود به صورت سعودی یا نزولی باشند به صورتی به درخت اضافه می شوند که ارتفاع درخت به اندازه طول آرایه اعداد می باشد.
آرایه اعدادی که به گیف بالا اضافه می شود به صورت زیر می باشد👇🏻
21,28,14,32,25,18,11,30,19,15


📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

سوال کنکور1399

شکل نمادهای جانبی

📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

برای حل برخی از سوالات بازگشتی لازم است که آن را باز کنیم تا به فرمول ثابتی برسیم و به راحتی می توانیم آن را با استفاده از فرمول هایی که قبلا آموختیم حل کنیم.

📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

مثال از حل سوالات بازگشتی به روش همگن که در اینجا با رابطه بازگشتی فیبونانچی آورده شده است.

📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

در علوم کامپیوتر، مشکلاتی وجود دارد که هنوز راه حل آنها پیدا نشده است، مسائل به کلاس هایی به نام کلاس های پیچیدگی تقسیم می شوند. در نظریه پیچیدگی، کلاس پیچیدگی مجموعه ای از مسائل با پیچیدگی مرتبط است. این کلاس ها به دانشمندان کمک می کند تا مسائل را بر اساس زمان و مکان مورد نیاز برای حل مسائل و تأیید راه حل ها گروه بندی کنند. این شاخه ای از نظریه محاسبات است که به منابع مورد نیاز برای حل یک مسئله می پردازد.

منابع رایج زمان و مکان هستند، به این معنی که الگوریتم چقدر زمان برای حل یک مسئله و میزان استفاده از حافظه مربوطه نیاز دارد.
پیچیدگی زمانی یک الگوریتم برای توصیف تعداد مراحل مورد نیاز برای حل یک مسئله استفاده می‌شود، اما همچنین می‌توان از آن برای توصیف مدت زمان لازم برای تأیید پاسخ استفاده کرد.
پیچیدگی فضایی یک الگوریتم توصیف می کند که چقدر حافظه برای عملکرد الگوریتم مورد نیاز است.

کلاس های پیچیدگی در سازماندهی انواع مسائل مشابه مفید هستند.
انواع کلاس های پیچیده که شامل موارد زیر می باشد:
1-P Class
2-NP Class
3-CoNP Class
4-NP-hard
5-NP-complete


📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

اعداد کاتالان در ریاضیات ترکیبی، یک سری از اعداد طبیعی هستند که در مسائل شمارشی متنوع که معمولاً اشیا به صورت بازگشتی تعریف شده را در بر می‌گیرند، رخ می‌دهند. این اعداد به افتخار ریاضیدان بلژیکی شارل کاتالان (۱۸۹۴-۱۸۱۴) اعداد کاتالان نامیده می‌شوند. وی استنتاج مقدماتی از فرمول را کشف کرد. کاتالان مقالات متعددی در زمینه آنالیز، ترکیبیات، جبر، هندسه، احتمالات و نظریه اعداد منتشر کرد. درستی حدس او که اعداد ۰، ۱، ۸، ۹ تنها زوج اعداد توان کامل متوالی است که به صورت توانی می‌باشد در دهه ۱۹۷۰ ثابت شد.

📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer