درخت سیاه و قرمز 🌳❤️🖤 یک نوع درخت دودویی جستجو (Binary Search Tree) است که به‌طور خاص برای حفظ تعادل درخت طراحی شده است. این تعادل به بهینه‌سازی عملیات‌هایی مثل جستجو، درج، و حذف کمک می‌کند و زمان انجام این عملیات‌ها را به O(log n) می‌رساند.

ویژگی‌های درخت سیاه و قرمز:
1. گره‌ها یا سیاه هستند یا قرمز 🟥⬛️: هر گره در این درخت یکی از این دو رنگ را دارد.

2. ریشه همیشه سیاه است 🖤: گره ریشه (Root) همیشه به رنگ سیاه است.

3. هر گره قرمز باید دو فرزند سیاه داشته باشد 👶⬛️👶: دو گره قرمز نباید پشت سر هم در یک مسیر قرار بگیرند.

4. تعداد گره‌های سیاه در هر مسیر باید برابر باشد ➡️⬛️⬛️⬛️: این ویژگی به تعادل درخت کمک می‌کند.

عملیات‌های اصلی در درخت سیاه و قرمز:

1. درج (Insertion) ➕: گره جدید ابتدا مانند یک درخت دودویی معمولی درج می‌شود، اما بعداً ممکن است نیاز به چرخش‌ها (Rotations) و تغییر رنگ‌ها 🌀🎨 باشد تا قوانین درخت حفظ شوند.

2. حذف (Deletion) ➖: بعد از حذف یک گره، ممکن است نیاز به چرخش‌ها و تغییر رنگ‌ها باشد تا درخت همچنان متعادل 🏗 باقی بماند.

3. چرخش‌ها (Rotations) 🔄: چرخش‌های چپ و راست برای بازگرداندن تعادل درخت در صورت نقض قوانین استفاده می‌شوند.

مزایای درخت سیاه و قرمز:
- حفظ تعادل ⚖️: این درخت تضمین می‌کند که همواره تقریباً متوازن باشد، بنابراین ارتفاع درخت O(log n) باقی می‌ماند.
- کارایی 🚀: به دلیل تعادل درخت، عملیات‌هایی مانند جستجو، درج، و حذف با کارایی بالا انجام می‌شوند.

درخت سیاه و قرمز در بسیاری از برنامه‌های کامپیوتری کاربرد دارد، به‌ویژه در ساختارهای داده‌ای مثل جداول هش، نقشه‌ها (Maps) و مجموعه‌ها (Sets) که نیاز به دسترسی سریع دارند. 📊🔍

#الگوریتم
📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

🎉 ربات تلگرام ChatGPT: GPT-4o 🎉


🚀 ویژگی‌های برجسته:

- سرعت بالا ⚡️
- بدون محدودیت روزانه ⏳

🗣 پشتیبانی از چت گروهی
با دستور /help_group_chat می‌توانید راهنمای کامل استفاده در گروه‌ها را دریافت کنید.

🎤 شناسایی پیام‌های صوتی
دیگر نگران تایپ پیام‌های طولانی نباشید! پیام صوتی خود را ارسال کنید و متن آن را دریافت کنید.

💻 برجسته‌سازی کد
به‌راحتی کدهای خود را با کمک هوش مصنوعی نوشته و مدیریت کنید.


💡 ۱۵ حالت چت ویژه:

1. 👩🏼‍🎓 دستیار شخصی
2. 👩🏼‍💻 دستیار کدنویسی
3. 👩‍🎨 هنرمند خلاق
4. 🧠 روانشناس
5. 🚀 ایلان ماسک
6. ... و بسیاری دیگر!

https://t.me/happysamsonbot

#هوش_مصنوعی
📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

پیکسات-سیگما (Pixart-Sigma)🎨، اولین و پیشرفته‌ترین training framework 🚀 مبتنی بر transformer است که برای تولید تصاویر با کیفیت بالا 🌟 طراحی شده. این چارچوب نوآورانه 🛠، استانداردهای جدیدی رو در دنیای image generation 📸 تعیین می‌کنه و از تکنولوژی‌های پیشرفته برای خلق تصاویر دقیق و واقعی 🎨 بهره می‌بره.

Github: https://github.com/PixArt-alpha/PixArt-sigma

🔥Demo: https://huggingface.co/spaces/PixArt-alpha/PixArt-Sigma

#الگوریتم
📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

برای افرادی که می‌خواهند مهارت‌های خود را در تحلیل پیچیدگی زمانی و درک Big O Notation تقویت کنند، وب‌سایت 101 Computing یک منبع عالی است! 🌟 در این سایت، شما می‌توانید از کوییزهای جذاب و مفیدی بهره‌مند شوید که به شما کمک می‌کند تا با مفاهیم پیچیدگی زمانی به صورت عملی آشنا شوید. 📚🧩

site:https://www.101computing.net/big-o-notation-quiz/

#الگوریتم
📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

شار (جریان) بیشینه یا ماکزیمم فلو (💧Maximum Flow) یکی از مسائل کلاسیک در زمینه نظریه گراف‌ها (📊) و به‌ویژه در بهینه‌سازی شبکه‌ها (🔗) است. این مسئله در بسیاری از کاربردها، مانند شبکه‌های حمل‌ونقل (🚗🛤)، ارتباطات (📡📞)، تخصیص منابع (💼), و غیره، مورد استفاده قرار می‌گیرد.

تعریف مسئله ماکزیمم فلو:
فرض کنید یک شبکه به صورت یک گراف جهت‌دار (🔄) داریم که از مجموعه‌ای از رأس‌ها (🔹نودها) و یال‌ها (↔️) تشکیل شده است. این گراف دارای دو رأس خاص به نام‌های مبدأ (🔵source) و مقصد (🔴sink) است. هر یال در این گراف دارای یک ظرفیت است که نشان‌دهنده حداکثر جریان (⬆️فلو) قابل عبور از آن یال می‌باشد.

هدف از مسئله ماکزیمم فلو این است که حداکثر مقدار جریانی که می‌تواند از مبدأ به مقصد در این شبکه منتقل شود را محاسبه کنیم، به طوری که جریان در هیچ یک از یال‌ها از ظرفیت آن یال تجاوز نکند (❌).

قوانین جریان:
1. محدودیت ظرفیت (🚫): جریان عبوری از هر یال نباید از ظرفیت آن یال بیشتر شود.
2. محافظه جریان (🔄): در هر رأس، مجموع جریان ورودی برابر با مجموع جریان خروجی است، مگر در رأس‌های مبدأ و مقصد.

روش‌های حل:
چندین الگوریتم برای حل مسئله ماکزیمم فلو وجود دارد که از جمله معروف‌ترین آن‌ها می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

1. الگوریتم فورد-فولکرسون (📈Ford-Fulkerson):
این الگوریتم یک روش افزایشی (📊incremental) است که به صورت تکراری، مسیرهای افزایشی (📉augmenting paths) در گراف را پیدا می‌کند و مقدار جریان را افزایش می‌دهد تا جایی که دیگر مسیر افزایشی وجود نداشته باشد.

2. الگوریتم ادموندز-کارپ (📊Edmonds-Karp):
این الگوریتم نسخه‌ای از الگوریتم فورد-فولکرسون است که از جستجوی اول سطح (🔍BFS) برای پیدا کردن مسیرهای افزایشی استفاده می‌کند. این روش تضمین می‌کند که مسئله در زمان چندجمله‌ای (⌛️polynomial time) حل شود.

3. الگوریتم پویش سطحی داینامیک (⚙️Dinic’s Algorithm):
یک الگوریتم پیشرفته‌تر است که بر اساس مفهوم بلوکه کردن جریان‌ها (🚧blocking flows) عمل می‌کند و معمولاً سریع‌تر از الگوریتم ادموندز-کارپ است.

کاربردها:
مسئله ماکزیمم فلو کاربردهای فراوانی دارد، از جمله:
- شبکه‌های حمل‌ونقل (🚚🚆): محاسبه حداکثر ظرفیت جابجایی در یک شبکه جاده‌ای یا ریلی.
- شبکه‌های ارتباطات (🌐): تعیین ظرفیت انتقال داده‌ها در شبکه‌های کامپیوتری یا مخابراتی.
- مدیریت منابع آب (💧): محاسبه جریان حداکثری که می‌تواند از یک سیستم رودخانه‌ای عبور کند بدون اینکه باعث سیلاب شود (🌊).

به طور کلی، ماکزیمم فلو یک ابزار بسیار قدرتمند (🔧) در تحلیل و بهینه‌سازی شبکه‌های مختلف است و در حل مسائل پیچیده به کار می‌رود.

برای درک بهتر میتوانید با استفاده از لینک زیر با مثال به درک بهتری از این الگوریتم برسید:
https://isabek.github.io/

#الگوریتم
📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

SAM & SAM 2 for Medical Image Segmentation.

Github: https://github.com/yichizhang98/sam4mis

Paper: https://arxiv.org/abs/2408.12889v1

#هوش_مصنوعی
📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

در ساختمان داده، هیپ نوعی ساختار داده درختی است که به عنوان یک درخت دودویی کامل (✅Complete Binary Tree) سازماندهی می‌شود. در این درخت، هر سطح (به‌جز سطح آخر) کاملاً پر شده و گره‌ها به سمت چپ تراز شده‌اند. هیپ به دو نوع اصلی تقسیم می‌شود:

1. Max-Heap (ماکس-هیپ)⬆️
در Max-Heap، مقدار هر گره بزرگتر یا مساوی مقدار فرزندانش است. یعنی، بزرگترین مقدار همیشه در ریشه درخت قرار می‌گیرد. این نوع هیپ برای استخراج حداکثر (extract-max) بسیار کارآمد است.

2. Min-Heap (مین-هیپ)⬇️
در Min-Heap، مقدار هر گره کوچکتر یا مساوی مقدار فرزندانش است. یعنی، کوچکترین مقدار در ریشه قرار دارد. این نوع هیپ برای استخراج حداقل (extract-min) مناسب است.

ویژگی‌های کلیدی هیپ 🌳
- درخت دودویی کامل: هیپ همیشه یک درخت دودویی کامل است، یعنی هر سطح (به‌جز آخرین سطح) به‌طور کامل پر شده است.
- خاصیت هیپ: در Max-Heap مقدار هر گره بزرگتر یا مساوی فرزندانش و در Min-Heap مقدار هر گره کوچکتر یا مساوی فرزندانش است.


عملیات‌های اصلی هیپ 🔄
1. افزودن عنصر (Insert) ➕: افزودن یک عنصر جدید به هیپ با قرار دادن آن در اولین جای خالی و سپس "heapify" از پایین به بالا.
2. استخراج حداکثر/حداقل (Extract Max/Min) ➖: حذف عنصر ریشه و جایگزینی آن با آخرین عنصر درخت و سپس "heapify" از بالا به پایین.
3. ایجاد هیپ (Build Heap) 🛠: ساختن هیپ از یک آرایه با استفاده از روش "heapify" برای هر زیر درخت.

کاربردهای هیپ 📚
- الگوریتم‌های مرتب‌سازی: مانند Heap Sort که از خاصیت هیپ برای مرتب‌سازی استفاده می‌کند.
- ساختارهای داده اولویت‌دار: مانند Priority Queue که از هیپ برای مدیریت صف با اولویت استفاده می‌کند.
- مدیریت منابع سیستم: برای تخصیص حافظه و مدیریت فرآیندها در سیستم‌های عامل.

مزایای هیپ 🎯
- پیچیدگی زمانی کارآمد ⏱: عملیات‌های اصلی مانند افزودن، استخراج حداکثر/حداقل، و ساختن هیپ به ترتیب دارای پیچیدگی زمانی( O(log n و O(n) هستند.
- ساختار داده ساده: پیاده‌سازی و استفاده از هیپ به دلیل ساختار ساده آن، نسبتاً آسان است.

هیپ یکی از ساختارهای داده پرکاربرد است که در الگوریتم‌ها و سیستم‌های کامپیوتری به‌طور گسترده‌ای استفاده می‌شود.

#الگوریتم
📣👨‍💻@AlgorithmDesign_DataStructuer

❤️ یک کاربرد واقعاً مفید از شبکه‌های عصبی

یک شبکه عصبی به نام AINU توسعه یافته است که قادر است با تجزیه و تحلیل تصاویر با وضوح بالا از هسته‌های سلولی، سلول‌های سرطانی را تشخیص داده و مراحل اولیه عفونت‌های ویروسی را شناسایی کند.

در واقع AINU از یک شبکه عصبی فوق‌العاده دقیق برای تجزیه و تحلیل تصاویری که از طریق میکروسکوپی STORM به دست آمده‌اند، استفاده می‌کند که وضوح "نانو" ارائه می‌دهد.

این هوش مصنوعی می‌تواند تغییرات ساختاری در سلول‌ها را به کوچکی ۲۰ نانومتر تشخیص دهد، که ۵۰۰۰ برابر کوچکتر از عرض یک تار موی انسان است.

همچنین توانست ویروس هرپس را تنها یک ساعت پس از عفونت با مشاهده تغییرات در DNA شناسایی کند.

این شبکه عصبی همچنین می‌تواند سلول‌های بنیادی را با دقت شناسایی کند، که ممکن است تحقیقات در این زمینه را بدون نیاز به آزمایش روی حیوانات تسریع بخشد.

اگرچه کاربرد بالینی ممکن است هنوز سال‌ها فاصله داشته باشد، اما پیشرفت‌هایی مانند AINU در حوزه سلامت در حال تسریع هستند.

AI spots cancer and viral infections with nanoscale precision

#هوش_مصنوعی
📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

نمونه سوالات جامع آزمون طراحی الگوریتم برای آمادگی کامل شما! این سوالات به شما کمک می‌کنند تا با مباحث مختلف آشنا شوید و در امتحان با اطمینان بیشتری حاضر شوید. 📝💻

#الگوریتم
📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

مقاله "All Points Matter" یک روش برای تقسیم‌بندی سه‌بعدی با نظارت ضعیف پیشنهاد می‌دهد که از تنظیم آنتروپی برای بهبود استفاده از داده‌های بدون برچسب بهره می‌گیرد. این کار باعث کاهش عدم قطعیت و تراز بهتر داده‌ها می‌شود و عملکرد مدل را ارتقا می‌دهد. 🚀📊

Github: https://github.com/LiyaoTang/ERDA

📕 Paper: https://arxiv.org/abs/2408.16520v1

🚀 Dataset: https://paperswithcode.com/dataset/cityscapes

#هوش_مصنوعی
📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

🧠 Machine Learning Roadmap

#هوش_مصنوعی
📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

دنباله فیبوناچی با دو عدد 0 و 1 شروع می‌شود و هر عدد بعدی برابر مجموع دو عدد قبلی است. اگرچه این دنباله به ظاهر ساده است، اما دارای پیچیدگی‌های زیادی است.

1. پیچیدگی محاسباتی 📊
- محاسبه بازگشتی ساده: ناکارآمد و با پیچیدگی زمانی O(2^n) است.
- برنامه‌نویسی پویا: با ذخیره نتایج، کارایی بهبود یافته و پیچیدگی به O(n) کاهش می‌یابد.
- استفاده از ماتریس‌ها: با ضرب ماتریس‌ها می‌توان سریع‌تر و با پیچیدگی O(log n) محاسبه کرد.

2. کاربردها 🌿💻
- طبیعت: در الگوی گل‌ها، مارپیچ‌ها و نسبت‌های طبیعی ظاهر می‌شود.
- علوم کامپیوتر: در الگوریتم‌ها، رمزنگاری و ساختارهای داده مثل "هیپ فیبوناچی" استفاده می‌شود.

3. عدد طلایی ✨
با افزایش تعداد اعداد در دنباله، نسبت بین دو عدد متوالی به عدد طلایی
نزدیک می‌شود که در هنر و معماری نیز بسیار استفاده می‌شود.

به طور کلی، دنباله فیبوناچی نمونه‌ای از یک پدیده ساده با کاربردهای گسترده و عمیق در زمینه‌های مختلف است.

#الگوریتم
📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

مجموعه داده Hokoff با استفاده از اطلاعات بازی Honor of Kings برای بهبود یادگیری تقویتی آفلاین و یادگیری تقویتی چندعاملی آفلاین ایجاد شده است. این داده‌ها واقعیت و پیچیدگی بیشتری نسبت به مجموعه‌های داده قبلی دارند و شامل فضاهای عملیاتی سلسله‌مراتبی هستند که تصمیم‌گیری‌های پیچیده در بازی‌ها را به‌خوبی شبیه‌سازی می‌کنند. Hokoff همچنین یک الگوریتم پایه جدید ارائه می‌کند تا محققان بتوانند الگوریتم‌های خود را برای سناریوهای واقعی بهینه‌سازی کنند. 🎮🧠

Github: https://github.com/tencent-ailab/hokoff

📕 Paper: https://arxiv.org/abs/2408.10556v1

🚀 Dataset: https://paperswithcode.com/dataset/d4rl

#هوش_مصنوعی
📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer

Session 1
درس: 📘 ساختمان داده‌ها و الگوریتم‌ها
موضوع: 📊 آشنایی با سیلابس درس و نمونه‌هایی از تحلیل مرتبه زمانی
مدرس: 👨‍🏫 دکتر مسعود صدیقین
دانشگاه: 🏛 صنعتی شریف

#الگوریتم
📣👨‍💻 @AlgorithmDesign_DataStructuer