#детское

Источник: осенний УТЮМ-2018, командная олимпиада, 6.3

PS. Очередной осенний УТЮМ начинается уже на выходных!

#младшеклассное

Источник: весенний базовый Тургор-2019, 10-11.3, автор Н. Седракян

Как это порой бывает у Седракяна, задача — "на лицо ужасная, добрая внутри"🙂

Для решения этой загадочной задачи нужно знать, что выпуклый четырёхугольник является:
— вписанным, если сумма его противоположных углов составляет 180 градусов,
— описанным, если суммы его противоположных сторон равны

Решение задачи про творческий потенциал.
Если вы ещё не видели задачу — сначала подумайте над ней!

#разбор

#с_олимпиады

Источник: зональный этап ВсОШ-2008, 10.4, автор М. Мурашкин

В те годы и солнце светило ярче, и трава была зеленее, и у всероса было 5 этапов

Кто вообще придумал цепные дроби вниз писать? Вверх же удобнее

#мем

Как к мемам относитесь? Накидаете математических мемов в комментарии?

#детское

Источник: олимпиада Систематики-2025, автор М. Евдокимов, художник Н. Крутиков

Школьный турнир по футболу с участием 8 команд проводится в один круг (каждая команда играет с каждой один матч). Каждый день проводили ровно один матч. Через какое наименьшее число дней могло оказаться, что все команды набрали разное число очков к этому моменту? (За победу даётся 3 очка, за ничью — 1, за поражение — 0.)

Эта задача и многие другие — в ТГ-канале «Квантландия» её автора Михаила Евдокимова. Задачи там, как правило, интересные, несложные и с картинками. Рекомендую!

#младшеклассное

Источник: весенний УТЮМ-2022, личная олимпиада, 7.4

«Квантландия» — интерактивная математическая игра для школьников 4-9 классов

Пользуясь случаем, хочу порекомендовать бесплатный онлайн-турнир для младшеклассников «Квантландия» — любопытное сочетание олимпиады и компьютерной игры.

Вчера стартовал финальный турнир «Квантландия» 2025 года с новыми интерактивными задачами и головоломками, отдельно для 4-6 классов и 7-9 классов. Решать задачи можно в любое удобное время, итоги подводятся в конце года. Для участия зарегистрируйтесь на сайте турнира — и приступайте к задачам (к ним можно возвращаться в другой день, а также брать подсказки). По итогам сезона даже награждают победителей!

PS. Также заодно напомню, что Михаил Евдокимов — главный двигатель «Квантландии» и автор задач многих олимпиад (в частности, автор недавней задачи про футбольный турнир) — ведёт одноимённый ТГ-канал, где регулярно публикует забавные несложные задачи с картинками. Рекомендую!

#с_олимпиады

Источник: зональный этап ВсОШ-2007, 10.3, авторы И. Богданов и Г. Челноков

Очень милая задача!

В школьные годы геометрию на олимпиадах я поначалу решал чисто геометрически. Но потом, поскольку с алгеброй всё было хорошо, я в какой-то момент научился геометрию считать. Получилось, конечно, не сразу 🙂

Помню, на одном зональном этапе у меня был счёт примерно на 5 страниц. Он не сошёлся в конце, потому что на 4-й странице я забыл коэффициент 2 в теореме косинусов, и эта потерянная двойка точечно повлияла примерно на 5-10 последующих равенств. За это мне поставили 0 баллов.

Мне тогда было обидно:

«Как же так, ну вот тут несколько раз надо дописать двойку, вот тут ещё пару раз обновить коэффициент, и будет полное решение!»

Александр Сергеевич Голованов мне тогда разъяснил:

«По традиции любой недоведённый счёт оценивается в 0 баллов.»

Если у вас бывали похожие истории — поделитесь в комментариях 🙂

А вообще, к вам 2 вопроса

#детское

Источник: фольклор

#младшеклассное

Источник: ММО-2006, 8.4, автор Р. Женодаров

Давно у нас не было взвешиваний