Решение "котлетной задачи".
Если вы задачу ещё не видели — сначала подумайте над ней!

Если котлета лежит в точности в центре сковороды, то вокруг неё можно уложить ещё 6 таких же котлет, как на картинке. В этом случае, если убрать две верхние котлеты, центральную можно двигать вверх внутри выделенной вертикальной полосы.

Если же исходная котлета лежит не в центре, то повернём сковороду так, чтобы она была смещена вертикально вверх. И добавим 4 из 6 котлет — все, кроме двух верхних.

#разбор

#младшеклассное

Источник: осенний базовый Тургор-2012, 10-11.5, автор К. Кноп

Эта задача на олимпиаде предлагалась старшеклассникам, но на самом деле никаких специальных знаний не требует

Целых два решения задачи по ТЧ про нахождение пар (a,k).
Если вы задачу ещё не видели — сначала подумайте над ней!

#разбор

#с_олимпиады

Источник: IMO-2025, №1

Осилите "единичку" с нынешнего межнара?

Решение задачи про плохое время года.
Если вы задачу ещё не видели — сначала подумайте над ней!

За каждые 7 подряд идущих дней встречается 1 воскресенье, при этом в искомом времени года должно быть 12 воскресений.
Весной дней 31+30+31, летом 30+31+31, осенью 30+31+30 — во все эти времена года дней не меньше 91=7*13, поэтому там хотя бы по 13 воскресений. Значит, это могла быть только зима.

Кстати, ближайшей зимой 2025/2026 года как раз все месяцы будут плохими — в них по 4 воскресенья...

#разбор

#детское

Источник: "Квантик"-2023-04, №1, автор Л. Петров

А у вас с будильниками дела лучше обстоят? 😁

Я уже рассказывал про журнал "Квантик" для любознательных школьников (если не видели — прочитайте). Расскажу ещё немножко.

"Квантик" выходит каждый месяц, начиная с января 2012-го года. Любопытно, что самый первый номер и его структуру продумывали и верстали около года! Понимаю, содержание этого канала я тоже продумывал довольно долго 🙂

Вот здесь можно найти ВСЕ прошлые номера в электронном виде — за 13 лет их вышло уже более 150! Полная онлайн-версия номера выкладывается спустя полгода после его выхода — соответственно, на сайте сейчас выложены все номера до февраля 2025-го. А у последних 6 номеров выложены примеры статей — эти номера ещё продаются в бумажной и в электронных версиях.

А вот здесь можно найти ВСЕ задачные конкурсы. Для младшеклассников с 2012-го года регулярно ведётся конкурс по математике, а с 2015-го — ещё и по русскому языку. Большинство задач там — авторские. В этих конкурсах участвуют ребята из разных стран, победителям даже высылают призы!

Огромное спасибо коллективу "Квантика" за работу и отдельно за доступность материалов! Буду рад, если после моих постов кто-то решит подписаться на журнал. Кстати, при прочих равных советую бумажную версию — её приятно держать в руках. Помню, однажды нам в редакцию даже написали такой отзыв:

«Спасибо за журнал, он очень прочный: мой младший брат обычно всё рвёт, а вот "Квантик" разорвать не может»😁

PS. Приложенный файл — это номер журнала, из которого взята задача из предыдущего поста.

Решение задачи про 239 монет.
Если вы ещё не видели задачу — сначала подумайте над ней!

#разбор

#младшеклассное

Источник: Матпраздник-2019, 7.5, автор М. Волчкевич

Если вы уже подумали над задачей и её пока не решили, то вот небольшая подсказка: как, имея фиксированную площадь, минимизировать периметр фигуры?

#с_олимпиады

Источник: устный Тургор-2025, №5, авторы В. Ретинский и П. Кожевников

#математика_в_кино

Марк Хэмилл (aka Люк Скайуокер) рассказывает внуку про важность математики (тот предпочитает танцы).

Это отрывок из нового фильма «Жизнь Чака». Фильм очень рекомендую, хоть он и вовсе не про математику

#детское

Источник: курс "Математика решает"

Всех с днём знаний!
Праздничное напутствие школьникам: если не будете решать задачи — будете их персонажами 😁

Я уже рассказывал про наш курс "Математика решает" для младшеклассников, делающих первые шаги в олимпиадной математике (если не видели — прочитайте). Расскажу ещё немножко.

Обучение происходит так: каждую неделю школьники смотрят видеолекции и решают задачи. Ребята потихоньку развивают своё мышление: курс дополняет школьную программу, учит видеть разные закономерности и самостоятельно справляться с нестандартными задачами.

Курс состоит из 64 тем и разделён на 4 учебных полугодия. Все занятия проходят в записи и разделены на короткие "уроки" по 3-10 минут (хотя есть и исключения🙂). После каждого теоретического урока есть несколько практических задач с иллюстрациями. У наиболее сложных задач есть подробный видеоразбор.

Что ещё?

🔸Для доступности обучения — всё абсолютно бесплатно.
🔸Для регулярности обучения — каждую неделю новая тема.
🔸Для дисциплинированности обучения — есть еженедельные дедлайны и контрольные тестирования.

🔹Для искушённых детей — для курса мы придумывали авторские задачи, а также брали свежие задачи с олимпиад.
🔹Для забывчивых детей — доступ к материалам открыт навсегда.
🔹Для неусидчивых детей — советую иметь рядом взрослого, который будет обсуждать задачи.

Учёба начинается с сентября, поэтому сейчас самое время зарегистрироваться на курс! Надо только найти школьнику свободное время в расписании.
https://u.tbank.ru/basic_math2025

PS. На фото методическая команда курса — люди серьёзные 😁

#интервью

Если вы любите читать много текста — вот свежее интервью Ильи Анатольевича про олимпиадную математику и немного про его учеников Ивана Часовских и Василия Патрушева, золотых медалистов IMO-2025.

Кстати, я с этими двоими ребятами пересекался "по касательной". У Василия однажды принимал задачи на нашей устной олимпиаде "JetBrains" — помню, он мне тогда единственный рассказал решение "гроба". А Иван... А Иван когда-то учился у нас на курсах СУНЦ МГУ🙂 Умные ребята.

https://www.pravmir.ru/kak-ne-prozevat-geniya-matematik-ilya-ivanov-pogodaev/

Решение задачи про квадраты и треугольники.
Если вы ещё не видели задачу — сначала подумайте над ней.

Если почему-то картинки недостаточно, вот ещё короткое видео: ВК или Ютуб

#видеоразбор

#младшеклассное

Источник: олимпиада Эйлера-2009, №2, автор А. Шаповалов

Александр Васильевич Шаповалов — в каком-то смысле, автор бесконечного числа олимпиадных задач

#с_олимпиады

Источник: олимпиада Мегаполисов-2016, №3, авторы Н. Седракян и Д. Арутюнян

Именно с этой красивой задачи началось моё близкое знакомство с великим автором неравенств Наири Седракяном из Армении (дело было в Москве, на составлении первой олимпиады Мегаполисов).

Именно он:
— придумал и популяризовал то самое неравенство Седракяна/лемму Титу/дробное КБШ,
— придумал огромное количество весьма нестандартных неравенств для национальных и международных олимпиад (в частности, IMO),
— написал много довольно известных книг и статей про алгебраические и геометрические неравенства (и не только про них!),
— долгое время был руководителем команды Армении на IMO,
— долгое время работал в методкомиссиях IMO, IZhO, IOM и многих других олимпиад,
— стал лауреатом премии Эрдёша-2022.

Кажется, пока это самая сложная задача в канале — осилите?

PS. Картинки к геометрии отныне и впредь рисуйте сами, пожалуйста 🙂