Вчерашняя задача по условию довольно похожа на классическую задачу про 3 домика и 3 колодца. Её приписывают основателю теории графов Леонарду Эйлеру:

Можно ли от каждого из трёх домиков проложить к каждому из трёх колодцев непересекающиеся дорожки?

Думаю, что ассоциация с домиками и колодцами многих подтолкнула к ответу «Нельзя» — этот неправильный ответ дали около 40% проголосовавших в опросе. Один из подписчиков написал мне об этой ассоциации в личку 🙂

Кстати, а в классической-то задаче ответ точно "Нельзя"?
На самом деле, если нестандартно подойти к вопросу, то всё возможно! И в этом может помочь простой советский самая обычная кружка:
https://etudes.ru/models/three-utilities-problem-mug/

Решение задачи с Белорусской олимпиады 2024 года про разности соседних делителей.

Как обычно, если вы ещё не видели задачу — сначала подумайте над ней!

#разбор

#младшеклассное

Источник: устный Тургор-2020, №3, автор М. Евдокимов

Эта задача на олимпиаде предлагалась 11-классникам, но на самом деле никаких специальных знаний не требует

PS. Очередной устный Тургор — уже в воскресенье!

#с_олимпиады

Источник: олимпиада ФМЛ 239 — 2022, 11.5

#красивое #старшеклассное

Источник: устный Тургор-2015, №5, автор М. Евдокимов

«Теорема о трёх апельсинах» 🍊🍊🍊

Воскресное чтиво по мотивам вчерашней задачи: вкусная статья Сергея Александровича Дориченко «Об укладке блинов, котлет и апельсинов»
https://old.kvantik.com/art/files/pdf/2020-04.2-7.pdf

#детское

Источник: устная городская олимпиада-2023, 6.3, автор Б. Френкин

#триумф

Ровно 11 лет назад в математике появилось понятие гексасферы. Путём трудоёмких компьютерных вычислений удалось найти разбиение сферы на правильные шестиугольники:
https://pub.ista.ac.at/~edels/hexasphere/

Гексасфера хороша тем, что обладает полной группой симметрий. В отличие от геодезических куполов, вершины гексасферы равноудалены от соседей, что теперь активно используется в архитектурной математике и теории кодирования. Также это нашло применение и в химии, где углеродные молекулы в форме гексасферы уже начали вытеснять фуллерены.

Спасибо за это невероятное открытие Арсению Валерьевичу Акопяну и его коллегам! И успехов в новых исследованиях!

#с_олимпиады

Источник: олимпиада ФМЛ 239 — 2026, 8-9.8, автор К. Кноп

Эту вроде бы простенькую задачу на олимпиаде из 35 участников решило 0 человек 🤯

Настолка для олимпиадников

Если вы любите олимпиадную математику или вам нравятся настольные игры вроде "Манчкина", расскажу вам про "Матеманч". Мои друзья выпустили свою авторскую настолку, где вместо привычных монстров игроки сражаются условно с задачами по комбе и геоме. Уровни — это классы школы: начинаешь в первом, а для победы нужно закончить одиннадцатый. Тут можно затирать лажу, меряться силой теорем, подкидывать друг другу проклятия вроде "разбудили посреди ночи" и прочее.

Карточки сделаны с душой: тут есть "счастливые носки", чтобы смыться от сложной задачи, термос с чаем для бонуса к силе и даже монстр "счёт на три страницы". Локальных мемов здесь, в общем-то, хватает. Есть механика олимпиад — это когда тянешь карту и решаешь сразу пачку задач, чтобы резко подняться по уровням и получить сокровищ. Авторы когда-то прошли через это всё сами!

Говорят, играют и дети, и даже их родители! Стоимость 3200 рублей (с доставкой — чуть дороже), подробности — ниже

#детское

Источник: "Квантик"-2024-01, №2, автор Е. Бакаев