#красивое #старшеклассное

Источник: ММО-2015, 10.4, автор И. Митрофанов

Много текста, но какая задача! На мой взгляд, одна из самых интересных задач за всю историю ММО

#математика_в_кино

Говорят, "Оскар" на носу, поэтому сегодня ещё немножко про кино.

Шерлок Холмс никак не может найти решение уравнения x⁵ + x⁴ + x³ + x² + x + 1 = 0. Откуда ни возьмись, на помощь приходит Мориарти с комплексными числами. Но формула корней от него, мягко говоря, пугает...

Это сцена из нового британского сериала "Молодой Шерлок". К слову, режиссёр Гай Ричи — тот же, что и у фильмов про Шерлока Холмса с Робертом Дауни-младшим.

Спасибо за наводку подписчику Юрию К.!
Если вы помните математическую клюкву и в других кинопроизведениях, пишите в комментарии. Лучшее опубликую 😁

#детское

Источник: ММО-2026, 8-9.1, автор Д. Мухин

Классическая единичка со вчерашней ММО

Силён ли ИИ в олимпиадной математике?

Вместо официальных решений ММО я для разнообразия выложу то, что опубликовал Константин Александрович Кноп о варианте 11-го класса:

Я попросил GPT 5.4 прорешать задачи 11 класса прошедшей вчера Московской математической олимпиады.

20 минут у него ушло на задачи 1-5, еще 33 минуты на задачу 6 (стереометрия и правда гробовая), еще 6 минут на сборку всего этого в один pdf.

Решения задач, между прочим, еще не опубликованы (есть видеоразборы, но GPT явно не успел бы их прошерстить) Если кто-то всерьез считает, что ИИ не решает сам, а находит решения в интернете -- ну, кажется, самое время пересмотреть эту концепцию как сильно протухшую.

Решения от GPT — в прикреплённом pdf.
Они хоть и не идеальны, но тем не менее кажется, что на проверке ММО эту "работу" оценили бы как 6 верно решённых задач

#младшеклассное

Источник: Белорусская республиканская олимпиада-2024, 10.1, автор М. Зорько

#с_олимпиады

Источник: финал олимпиады Эйлера-2024, 8.8, автор М. Иванов

Олимпиадники часто боятся комбинаторной геометрии. А так ли она страшна, как кажется?

#детское

Источник: "Квантик"-2014-02, №5

Вчерашняя задача по условию довольно похожа на классическую задачу про 3 домика и 3 колодца. Её приписывают основателю теории графов Леонарду Эйлеру:

Можно ли от каждого из трёх домиков проложить к каждому из трёх колодцев непересекающиеся дорожки?

Думаю, что ассоциация с домиками и колодцами многих подтолкнула к ответу «Нельзя» — этот неправильный ответ дали около 40% проголосовавших в опросе. Один из подписчиков написал мне об этой ассоциации в личку 🙂

Кстати, а в классической-то задаче ответ точно "Нельзя"?
На самом деле, если нестандартно подойти к вопросу, то всё возможно! И в этом может помочь простой советский самая обычная кружка:
https://etudes.ru/models/three-utilities-problem-mug/