Задачи на любой вкус | Олимпиадная математика
1.62K subscribers
300 photos
8 videos
23 files
112 links
Олимпиадная математика! Задачи на любой вкус: алгебра, теория чисел, комбинаторика, геометрия. Решения в комментариях приветствуются!

Чат: https://t.me/+n7_F1_I7O8thZWIy

Предложка: @AB_problems_bot

Связь: @andrey_maths
(А.Б.Меньщиков)
Download Telegram
В белом клетчатом квадрате 23*23 закрасили чёрным цветом 9 клеток. При каком наибольшем n внутри гарантированно найдётся белый клетчатый квадрат n*n?
Anonymous Quiz
5%
1
50%
5
25%
10
5%
20
3%
22
11%
Ответ другой
#младшеклассное

Источник: МОШП-2025, №1, автор А. Голованов

Казалось бы, причём тут числа Фибоначчи?
🔥8👀2🤓1
#с_олимпиады

Источник: ММО-2018, 9.6, автор А. Райгородский

Этот гроб Эту задачу Андрея Михайловича тогда осилило всего 2 девятиклассника из 943 🤯
🔥20🤯1
⚡️ Канал собрал более 1000 подписчиков — поэтому, как и обещал, согласно вашим пожеланиям я запускаю новую рубрику #красивое ! Какие у неё особенности?

🚩 Это наиболее красивые задачи, на мой взгляд (хотя, конечно, красота субъективна)

🚩 Эта рубрика будет выходить по субботам раз в 2 недели (красивыми задачами не разбрасываются)

🚩 Красивые задачи обычно известны чуть большему кругу людей, чем среднестатистические. Если вы заранее знали решение опубликованной задачи, пожалуйста, не пишите его в комментарии, дайте порешать другим (и не ругайтесь на баяны🙂)

🚩 Увы, не у всех красивых задач я знаю источники. Если вдруг я помечу задачу как "фольклор", а вы знаете её источник или автора, напишите об этом в комментариях

🚩 Сложность будет варьироваться от детских задач до профессиональных. И не всегда она будет понятна по условию, поэтому я буду добавлять второй хештег (#детское / #старшеклассное / ...)

🚩 Наибольшее удовольствие от красивых задач получаешь, когда решаешь их самостоятельно. Как и всегда, в комментариях приветствуются ваши решения, не забывайте только выделять их скрытым шрифтом (спойлером). В конце учебного года я подведу статистику конкретно по этой рубрике — как-нибудь поздравлю подписчика, наиболее познавшего красоту (школьника, приславшего в комментарии больше всего решений задач из этой рубрики 🙂)

🚩 Я опубликую решение задачи из этой рубрики, если в комментариях не будет решений к ней, при этом за неделю она наберёт хотя бы 25 🔥 или ❤️ (считаю это показателем красоты и интересности)

📈 PS. И напоследок повторю простую мысль из закрепа: чем больше подписчиков и реакций/комментариев к постам — тем больше рубрик и задач! Не ленитесь ставить реакции, писать комментарии и делиться задачами с друзьями, интересующимися олимпиадной математикой! Меня это очень поддерживает 🙂
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤20🔥9👍5
Задачи на любой вкус | Олимпиадная математика pinned «⚡️ Канал собрал более 1000 подписчиков — поэтому, как и обещал, согласно вашим пожеланиям я запускаю новую рубрику #красивое ! Какие у неё особенности? 🚩 Это наиболее красивые задачи, на мой взгляд (хотя, конечно, красота субъективна) 🚩 Эта рубрика будет…»
#красивое #старшеклассное

Источник: финал ВсОШ-2014, 11.7, автор К. Тыщук

На всеросах регулярно устраивают так называемый «конкурс красоты»: после туров всех участников опрашивают, какие 3 задачи в варианте были самыми красивыми. Помню, именно эта задача на всеросе-2014 оказалась самой красивой по мнению большинства 11-классников!
🔥26❤5
«Конкурс красоты» задач на олимпиадах — это, как минимум, прикольно! Но всё же есть по этому поводу несколько вопросов.

Надо ли на олимпиадах после туров устраивать конкурс красоты или это просто баловство составителей? Если конкурс красоты проводится, то на что влияют его результаты? Надо ли эти результаты как-то сохранять для истории?

PS. Мнению людей, проводивших такие конкурсы, буду особенно рад!
🤓4👍3
#детское

Источник: фольклор
❤16👎6❤‍🔥1👏1
#младшеклассное

Источник: Туймаада-2006, 8-9.6, автор M. Capobianco
👍6
Задачи на любой вкус | Олимпиадная математика
#с_олимпиады Источник: ММО-2018, 9.6, автор А. Райгородский Этот гроб Эту задачу Андрея Михайловича тогда осилило всего 2 девятиклассника из 943 🤯
Рассадка олимпиадников, решение.pdf
49.2 KB
А вот и решение гроба задачи от Андрея Михайловича Райгородского — про то, как участников кружков рассаживать по разным аудиториям.
Также тут можно прочитать о том, что такое кликовое хроматическое число графа и какие известны оценки на него.

Если вы ещё не видели задачу — сначала подумайте над ней!

#разбор
🔥9👍6
#с_олимпиады

Источник: устный Тургор-2024, №4, автор П. Кожевников

Главное — не пробуйте это рисовать 😁
✍7👍3
Задачи на любой вкус | Олимпиадная математика
#красивое #старшеклассное Источник: финал ВсОШ-2014, 11.7, автор К. Тыщук На всеросах регулярно устраивают так называемый «конкурс красоты»: после туров всех участников опрашивают, какие 3 задачи в варианте были самыми красивыми. Помню, именно эта задача…
Многочлены на доске, решение.pdf
44.6 KB
Решение красивой задачи про многочлены со всероса-2014.
Если вы ещё не видели задачу — сначала подумайте над ней!

PS. Как справедливо подметил Михаил Александрович Евдокимов, идея решения встречалась на олимпиадах и раньше — а именно, его задача с аналогичной идеей была на ММО-1997, см. задачу 11.3 на 13-й странице этого файла (к слову, забавно там увидеть интеграл на 2-м месте 😁)

#разбор
🔥15👍3❤2
Попробуем выбрать самую красивую задачу 2025-го года? Что самое классное вы решали в этом году?

Делитесь задачами в комментариях (текстом или скринами) — желательно со ссылкой, откуда они. И ставьте реакции на хорошие задачи от других подписчиков.

Если наберётся достаточное количество интересных задач от разных людей, подумаю о новой рубрике "задача от подписчика" 🙂
🔥3
#детское

Источник: "Квантик"-2023-10, №2, автор П. Кожевников

Шедевр от Павла Александровича
🔥14❤6👍6🥰1👏1
#младшеклассное

Источник: фольклор

Если что, оба игрока знают, в каком мешочке сколько конфет. Сами раскладывали 🙅‍♂️

Подпишитесь на «Задачи на любой вкус»
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤11🤩3
#с_олимпиады

Источник: Колм-2023, личная олимпиада, 10-11.6, авторы И. Богданов и MathOverflow

Удивительная задача! И сложная. На той олимпиаде её решило всего 2 участника, впоследствии взявших золото на IMO
👍8🤔4❤3
#красивое #детское

Источник: "Квантик"-2025-12, автор Г. Караваев, художник Е. Цветаева

Сегодня у нас любопытная задача из свежего номера "Квантика"
🔥14👍3❤1
💡 Поздравляю всех с наступающим Новым годом!

☃️ Я ухожу в небольшой отпуск, но обязательно вернусь к вам в январе, да ещё и с кучей олимпиад!

🎁 Если вам нравится контент этого канала, в качестве поздравления вы можете сделать любое из перечисленного:

📱 у кого есть премиум-аккаунт, можно проголосовать за канал https://t.me/boost/AB_problems;

🔈 рассказать об этом канале @AB_problems друзьям или знакомым, которые любят решать олимпиадные задачи;

💬 в качестве обратной связи написать в личку автору канала что-нибудь о контенте, если мы знакомы (если не знакомы — можно в комментарии);

💖 также можно просто активнее ставить реакции или писать комментарии (в идеале, с решениями) к будущим постам!

🔥 Желаю всем побольше красивых задач в новом году! Обещаю, в этом канале их будет ещё очень много!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤29🔥6☃1👏1
Тренировки перед регионалкой

Я в очередной раз составляю для "МТ кружков" тренировочные олимпиады перед региональным этапом ВсОШ для 9-11 классов. Получаются они, по-моему, хорошо.

Пожалуй, все свои олимпиады я опубликую и здесь — наверняка есть те, кто их ещё не видел. К тому же, некоторые из олимпиад абсолютно новые!

Итак, 3 недели подряд я буду публиковать олимпиады — абсолютно открытые для всех, "без регистрации и смс". Прежде всего, они для тех, кто хотел бы потренироваться перед регионалкой и пройти на всерос. Но, конечно, их можно решать всем желающим, только не пишите решения в комментариях.

В течение недели я буду публиковать ссылки на подробные видеоразборы — чтобы вы могли свериться, узнать решения наиболее сложных задач, ну и вообще оценили варианты по достоинству 🙂

PS. В январе в этом канале будет довольно много вариантов разных олимпиад, так что привычные посты вернутся сюда только в конце месяца
❤18👍3