#младшеклассное
Источник: фольклор
Эта задача хорошо тренирует умение строго рассуждать. Люблю её давать младшеклассникам — в ответ узнаю много разных "доказательств"
Источник: фольклор
Эта задача хорошо тренирует умение строго рассуждать. Люблю её давать младшеклассникам — в ответ узнаю много разных "доказательств"
👍14❤1
#с_олимпиады
Источник: финал ВсОШ-2017, 11.7, авторы М. Фадин и К. Коваленко
Авторы этой задачи — выпускники 57-й школы и моей первой параллели кружка ЦПМ 😀
Источник: финал ВсОШ-2017, 11.7, авторы М. Фадин и К. Коваленко
Авторы этой задачи — выпускники 57-й школы и моей первой параллели кружка ЦПМ 😀
❤🔥11
Когда школьники учатся на кружке олимпиадной математики, многие из них думают, что все темы, которые они проходят, встречаются на олимпиадах.
На самом деле иногда так думают и некоторые преподаватели, дающие эти темы 😁
Какие есть олимпиадные темы, которые в реальности в олимпиадах не встречаются?
Какие есть олимпиадные темы, которые в реальности в олимпиадах не встречаются?
❤7🤔2😁1
Задачи на любой вкус | Олимпиадная математика
#детское Источник: фольклор
Решение задачи про то, можно ли двумя перпендикулярными прямыми пересечь 4 равных непересекающихся квадрата.
Если вы ещё не видели задачу — сначала подумайте над ней
#разбор
Если вы ещё не видели задачу — сначала подумайте над ней
#разбор
🔥10
Существуют ли два подряд идущих семизначных числа, у каждого из которых сумма цифр делится на 7?
Anonymous Quiz
68%
Да
32%
Нет
Задачи на любой вкус | Олимпиадная математика
#младшеклассное Источник: фольклор Эта задача хорошо тренирует умение строго рассуждать. Люблю её давать младшеклассникам — в ответ узнаю много разных "доказательств"
Задача_про_бизнесмена_и_чёрта,_решение.pdf
40 KB
Решение задачи о том, стоит ли заключать сделки с чёртом.
Если вы ещё не видели задачу — сначала подумайте над ней!
#разбор
Если вы ещё не видели задачу — сначала подумайте над ней!
#разбор
👍9
#младшеклассное
Источник: ММО-2008, 8.5, автор А. Акопян
С легендарным автором «Геометрии в картинках» я однажды пересекался в СУНЦе. Помню, он у нас проводил занятие по геометрии, и я его там даже смог удивить красивым неизвестным решением
Источник: ММО-2008, 8.5, автор А. Акопян
С легендарным автором «Геометрии в картинках» я однажды пересекался в СУНЦе. Помню, он у нас проводил занятие по геометрии, и я его там даже смог удивить красивым неизвестным решением
🔥17
Как быть, если ты классный математик и хочешь написать интересную книгу, но при этом слишком часто допускаешь орфографические ошибки?
Надо написать книгу без слов и назвать её «Математика в картинках»
🔥16😁13❤🔥2👏1💯1
Квантик ввёл для себя режим: теперь только по средам, субботам и нечётным числам он читает Пушкина. Какое наибольшее количество дней подряд он может наслаждаться творениями великого поэта?
Anonymous Quiz
7%
2
28%
3
12%
4
13%
5
35%
6
5%
Ответ другой
👍3🤔1
Задачи на любой вкус | Олимпиадная математика
#младшеклассное Источник: ММО-2008, 8.5, автор А. Акопян С легендарным автором «Геометрии в картинках» я однажды пересекался в СУНЦе. Помню, он у нас проводил занятие по геометрии, и я его там даже смог удивить красивым неизвестным решением
Решение задачи о конструкции из 9 точек от Арсения Валерьевича Акопяна.
Если вы ещё не видели задачу — сначала подумайте над ней!
На картинках — целых 6 подходящих конструкций! Какие-то из них объясняются легко, какие-то — не очень 🙂
Основная сложность заключается в переборе: надо доказать, что при "выкидывании" любых 3 отмеченных точек (это C_9^3=84 случая!) "сохранится" хотя бы одна прямая, проходящая через какие-то 3 оставшиеся точки.
Например, корректность самой первой конструкции можно объяснить так:
— если не выкидывать точку О, то хотя бы одна из 4 прямых, проходящих через неё, сохранится;
— если же точку О выкинуть, то останутся 5 прямых, и после выкидывания ещё 2 точек сохранится хотя бы 5-2*2=1 прямая.
#разбор
Если вы ещё не видели задачу — сначала подумайте над ней!
Основная сложность заключается в переборе: надо доказать, что при "выкидывании" любых 3 отмеченных точек (это C_9^3=84 случая!) "сохранится" хотя бы одна прямая, проходящая через какие-то 3 оставшиеся точки.
Например, корректность самой первой конструкции можно объяснить так:
— если не выкидывать точку О, то хотя бы одна из 4 прямых, проходящих через неё, сохранится;
— если же точку О выкинуть, то останутся 5 прямых, и после выкидывания ещё 2 точек сохранится хотя бы 5-2*2=1 прямая.
#разбор
🔥8🤯2👍1
#младшеклассное
Источник: Колм-2007, личная олимпиада, 8-9.1
Я как раз участвовал в этой олимпиаде — помню, началось всё с решения именно этой простой задачи, а закончилось 1-м дипломом 🏅
Собственно, очередной кубок Колмогорова проходит прямо сейчас в Ленинградской области! Даже немножко завидую участникам — самому хочется снова стать молодым и ещё разок поучаствовать в этом мероприятии 🥲
Источник: Колм-2007, личная олимпиада, 8-9.1
Я как раз участвовал в этой олимпиаде — помню, началось всё с решения именно этой простой задачи, а закончилось 1-м дипломом 🏅
Собственно, очередной кубок Колмогорова проходит прямо сейчас в Ленинградской области! Даже немножко завидую участникам — самому хочется снова стать молодым и ещё разок поучаствовать в этом мероприятии 🥲
❤12👍3🤬1
Вчера на кубке Колмогорова прошла командная олимпиада. Вот её варианты: для юниоров и для сеньоров
👍6❤1